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Isométries du plan hyperbolique et produits amalgamés

Wednesday, 4 November, 2009 - 17:30
Prénom de l'orateur : 
Alexander
Nom de l'orateur : 
Rahm
Résumé : 

Nous dessinons des images de la géométrie particulière du plan
hyperbolique. Elle est préservée par les transformations de Moebius, qui
sont données par la formule aussi simple d'envoyer un point $x$ à la
fraction linéaire
$(ax +b)/(cx +d)$
où $a$, $b$, $c$ et $d$ sont des nombres réels. Posant $a$, $b$, $c$ et $d$ des nombres
entiers avec le déterminant $ad -bc = 1$, nous obtenons une action du groupe
$SL(2,\\mathbb{Z})$. Un théorème de la théorie de Bass/Serre nous permettra d'utiliser
cette action pour découvrir la structure de ce groupe comme produit
amalgamé de groupes finis.

Institution de l'orateur : 
Institut Fourier
Thème de recherche : 
Compréhensible
Salle : 
04
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