Je participe activement à la diffusion des mathématiques dans le grand public et le public scolaire. Je suis responsable de cette diffusion au niveau de l'Institut Fourier. Mes activités principales sont :
Exposés
Nous sommes plusieurs collègues à intervenir dans des classes ou des animations grand public. Les sujets proposés à titre indicatif sont recensés sur
cette page. Mes principaux exposés maintenant bien rodés sont :
- une introduction à la topologie par le monde de Pacman. Il s'agit de comprendre quelles formes peuvent être créées en recollant les bords d'un carré. L'exposé comprend des manipulations des participants (ruban de Moebius, caractéristique d'Euler d'un ballon...).
- un exposé plus ou moins technique sur Fourier et la musique. On peut aborder la vie de Fourier et la façon dont les maths avancent par l'histoire de la transformation de Fourier et des ondelettes. On peut aussi comprendre la transformation de Fourier par des exemples, un petit programme Python et surtout en écoutant plusieurs sons. Le sujet permet d'aborder la notion de note de musique et ce qui la différencie d'un son ordinaire.
J'ai réalisé une vidéo sur la décomposition de Fourier qui donne une idée de l'esprit de cet exposé.
- un exposé autour de la mesure de la Terre, dont le contenu peut varier suivant les niveaux et envies : mesure d'Erathostène, mesure par triangulation, les maths du GPS, les différentes représentation en carte planaire du globe terrestre... L'intérêt de l'exposé augmente beaucoup si on le couple avec un atelier de mesure "à l'ancienne" avec le matériel de l'IREM. Cet atelier de mesure est accessible dès le collège et peut se faire à l'extérieur : voilà une bonne façon d'associer randonnée et mathématiques.
- une animation sur le Rubik's Cube à travers la manipulation d'une version très simplifiée. On aborde ainsi la notion d'opérations non commutatives, d'inversion d'une suite d'opérations, de la notation algébrique etc. L'avantage est que toute conjecture peut se vérifier par la manipulation du casse-tête. On peut finir par trouver une méthode de résolution et, pour les plus avancés, parler des permutations et de leur signature. Une version écrite de cette animation est disponible sur le site Images des Maths. On peut y jouer en ligne ici.
Quelques
programmes associés se trouvent plus bas.
Les objets de la vitrine
Je suis intéressé par l'enseignement des mathématiques via les objets : pour l'enseignement par la manipulation, par la vision et aussi par les applications historiques ou plus récentes. Je rassemble donc des objets mathématiques ou bien je les réalise par le
Fablab MSTIC. Certains de ces objets sont exposés dans des vitrines à l'entrée de l'Institut Fourier. On y trouve par exemple :
- un pendule double chaotique,
- une planche de Galton et des dés paradoxaux pour les cours de probabilités,
- des règles à calcul et une table de log pour l'enseignement du logarithme,
- des Rubik's Cubes et ma version simplifiée pour l'enseignement des groupes,
- des polyèdres et des pavages inspirés de ceux d'Escher qui illustrent les groupes géométriques,
- des miroirs paraboliques et elliptiques ainsi qu'un Mirascope,
- un planimètre utilisant la formule de Stokes,
- un cadran solaire digital illustrant un résultat de théorie de la mesure,
- des formes étranges comme des fractales, pouvant servir à l'enseignement des séries ou de la topologie, mais aussi des bouteilles de Klein ou un Gömböc...
Quelques textes
Les textes suivants ne sont pas des textes de recherche à proprement parler. Il s'agit de petites notes sur des thèmes divers ne revendiquant aucune nouveauté ou difficulté et encore moins une bibliographie complète. Toutefois, ces résultats ne sont pas forcément bien connus et me semblent assez jolis pour mériter leur place ici.
Quelques programmes
Voici quelques programmes qui peuvent servir d'illustration pour des cours ou des exposés. Je ne garantis pas qu'ils fonctionnent sur tous les ordinateurs ni avec toutes les versions des logiciels, et encore moins qu'ils sont des modèles de programmation. A vous de les adapter au besoin.
