Question ou suggestion concernant le magistère de mathématiques et applications:
Contacter Martin Deraux
Infos magistère (liste des cours, candidatures):
Voir
page
web du magistère IM2AG
Pour ceux/celles qui soutiennent en octobre, les
soutenances de Stage/travail de fin
d'études de M2 magistère auront lieu
le 11 octobre 2024.
Il est également possible de soutenir en
janvier 2025 (la date précise pour janvier sera
communiquée ultérieurement)
.
Séminaire du magistère
Vous trouverez sur cette page le programme du séminaire du magistère, qui aura lieu environ une fois par mois. Au 2è semestre cette année, le séminaire aura lieu le
Jeudi de 16h à 17h, IF salle 18.
| 17 octobre 2024 : Emmanuel Peyre (IF). Statistique diophantienne | |
| Résumé : On fait remonter à Diophante (IIIè
siècle) l'étude des solutions à coordonnées entières ou
rationnelles d'équations polynomiales comme 26824404 +
153656394 + 187967604 = 206156734. On pourrait croire que
cette étude d'un problème purement arithmétique n'a rien à
voir avec la théorie des probabilités et que le titre de cet
exposé est une pure arnaque. Mais un des sujets actuellement
en pleine expansion dans le domaine consiste à considérer
l'ensemble des solutions comme des données statistiques et à
s'interroger sur leur distribution. Ce qu'on constate peut
être résumé par un slogan: en dehors des solutions évidentes,
les solutions se répartissent aléatoirement dans l'ensemble
des solutions réelles. Le but de l'exposé est d'expliquer ce
slogan.
Quelques illustrations liées à l'exposé
sont disponibles
ici.
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7 novembre 2024 : Gouter du magistère.
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| 28 novembre 2024 : Nadia Brauner Vettier (G-SCOP). (Slides) La Recherche Opérationnelle : à l'interface des mathématiques et de l'informatique pour aider à prendre des décision | |
| Résumé : La Recherche Opérationnelle (RO) est l'étude et
l'application de méthodes et d'outils
mathématiques et informatiques mis au service des
problèmes d'optimisation issus du monde
réel. Après 80 ans d'existence, la RO s'est
munie d'outils techniques et méthodologiques permettant
de classer et de résoudre des problèmes
d'optimisation discrète pour l'aide à la
décision. Une entreprise, une collectivité territoriale, une administration ou simplement chacun d'entre nous doit chaque jour résoudre des problèmes d'organisation : trouver un plus court chemin (pour partir en vacances, aller à la fac ou visiter ses clients), construire un emploi du temps (des enseignants d'une université ou des personnels soignants d'un service hospitalier), distribuer (du courrier ou de l'électricité dans une ville), choisir des sites (pour implanter des usines ou préserver la biodiversité), etc. Pour ces problèmes pratiques de ce type qui présentent tous un risque d'explosion combinatoire, nous montrerons des modélisations avec des outils de la théorie des graphes et de la programmation linéaire. Nous montrerons la puissance d'interprétation et d'utilisation de certains concepts pour l'aide à la prise de décision. Nous conclurons sur les métiers de la recherche opérationnelle. Quelques liens : Un hors série du magazine Tangente porte sur la RO. Pour découvrir les outils de base de la RO : lien Des challenges industriels de RO pour découvrir des applications : lien Résoudre la théorie des graphes et la modélisation à travers un jeu : lien |
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| 12 décembre 2024 Hugo Vanneuville (IF). Une introduction à la percolation | |
| Résumé : Considérons un très
grand carrelage et colorions aléatoirement les carreaux
en noir ou blanc (disons par exemple que chaque carreau est
noir avec une certaine probabilité p, blanc sinon, et
que les couleurs des carreaux sont toutes
indépendantes). Dans cet exposé, on va se
demander si, après un tel coloriage aléatoire,
il y a un grand continent noir quelque part, ou au contraire
seulement des petites îles noires. Ce sera l'occasion
d'énoncer et de réfléchir à un
théorème dit de "transition de phase", selon
lequel la réponse à cette question change
radicalement lorsque le paramètre p franchit une
certaine valeur. On expliquera tout cela tranquillement, avec
de nombreux dessins.
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| 23 janvier 2025 Erwan Lanneau (IF). | |
| Résumé : |
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| 17 février 2025 Vincent Borrelli (Lyon, ICJ). À la découverte des fractales lisses | |
| Résumé : Selon Marcel Proust, la
découverte ne consiste pas à chercher de
nouveaux paysages mais à avoir de nouveaux yeux. Dans
cet exposé, je vous propose de rencontrer trois
mathématiciens d'exception : John Nash, Mikhaïl Gromov
et Benoît Mandelbrot. Leurs regards singuliers nous
conduiront vers une nouvelle classe d'objets
mathématiques : les fractales lisses.
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