Dan Popovici

Ceci est un travail en commun avec C. Mourougane. Nous proposons une
nouvelle approche de la conjecture de la symétrie miroir adaptée au
contexte des variétés complexes compactes lisses, éventuellement non
kählériennes, dont le fibré canonique est trivial. Nous appliquons nos
méthodes au cas de la variété d'Iwasawa, une variété bien connue non
kählérienne de dimension complexe 3, pour laquelle nous démontrons
qu'elle est son propre dual miroir lorsque le cône de Kähler, vide
dans ce cas, est remplacé par le cône de Gauduchon que nous avons
introduit en 2013. Nous montrons, entre autres, que ce dernier cône
paramètre une variation de structures de Hodge qui correspond à une
telle variation induite par ce
que nous appelons "la famille locale universelle des déformations
essentielles" de la structure complexe de la variété d'Iwasawa.