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Motivée par la question de Beauville sur l’existence d’un scindage multiplicatif de la filtration de Bloch-Beilinson de l’anneau de Chow d'une variété hyper-kählérienne projective X, Voisin a construit une filtration sur le groupe de Chow des zéro-cycles CH_0(X) de X en utilisant les sous-variétés à cycles constants (SVCC) et conjecturé que cette filtration est opposée à la la filtration de Bloch-Beilinson sur CH_0(X). Nous démontrons que pour les variétés de Kummer généralisées, la décomposition de Beauville induite sur CH_0(X) coïncide avec la filtration de Voisin.
La conjecture ci-dessus de Voisin prédit aussi l’existence des SVCC lagrangiennes dans toute variété hyper-kählérienne projective. Nous construisons de telles SVCC dans le cas où X admet une fibration lagrangienne.
