Mickaël Kourganoff

Une structure de similitude sur une variété connexe est une métrique riemannienne sur son revêtement universel telle que le groupe
fondamental agit par des similitudes (c'est-à-dire des difféomorphismes qui multiplient la métrique par une constante). Si la
variété $M$ est compacte, on montre que le revêtement universel admet une décomposition de de Rham comportant aux plus deux
facteurs. On s'intéressera particulièrement au cas où cette décomposition admet exactement deux facteurs : le premier exemple d'un
tel cas a été exhibé en 2015 par Matveev et Nikolayevsky. On donnera une classification complète de tous les exemples correspondant
à ce cas en petites dimensions, ainsi que des résultats plus partiels en dimension quelconque. Les démonstrations font appel à la
théorie des feuilletages riemanniens.