Constantin Vernicos

Lott-Villani et Sturm ont défini une notion d'espace métrique mesuré à courbure de Ricci minorée, que nous qualifierons de synthétique. L'avantage de leur définition est le fait qu'elle passe bien à la limite Gromov-Hausdorff. Un exemple de tels espaces sont les espaces vectoriel normée de dimension fini. Il a été montré qu'ils sont à courbure de Ricci synthétique positive. Nous montrerons qu'il est relativement simple de construire une surface dans un espace vectoriel normé de dimension 3 n'admettant aucune borne inférieure sur leur courbure de Ricci.