Applications harmoniques planaires. Quelques résultats anciens et récents.

On considère les applications harmoniques
du plan. On rappelle quelques résultats classiques
(théorème de H.lewy) et certaines conjectures sur le nombre de zéros qui ont été démontrées partiellement en utilisant la
dynamique holomorphe (Geyer, Khavinson, Swiateck).
On donnera aussi des résultats sur la propreté de telles applications et les liens avec des systèmes d'équations complexes.