Une famille d'hypersurfaces quasi-rationnelles avec application de Nash bijective

Le problème des arcs de Nash pour les singularités normales de surfaces affirme qu'il y aurait autant de familles d'arcs sur un germe de surface singulier $(S,O)$ que de composantes essentielles d'une désingularisation de $(S,O)$. Il est connu que ce problème se réduit à  étudier les singularités quasi-rationnelles.
Dans cet exposé on introduit quelques notions de base du problème de Nash et on donne une réponse positive à  ce problème pour une famille d'hypersurfaces quasi-rationnelles non rationnelles.