Preuves automatiques d'identités

Dans les 30 dernières années, le calcul formel a beaucoup progressé dans la conception d'algorithmes opérant sur des objets mathématiques. En particulier, un petit nombre d'idées simples mais fructueuses permettent de calculer des sommes ou des intégrales d'une grande variété de fonctions. Les premiers travaux se sont concentrés sur les identités hypergéométriques. Ensuite, Zeilberger a présenté une généralisation qui permet de traiter ce qu'il a appelé des systèmes holonomes. Récemment, nous avons généralisé cette notion dans un travail commun avec Chyzak et Kauers, de sorte qu'une classe encore plus grande de fonctions et de suites peut être traitée automatiquement. L'exposé sera centré sur les principes de base sous-jacents à  tous ces algorithmes.