Actions libres du groupe de la bouteille de Klein sur le plan

Je décrirai un théorème de rigidité des actions sur le plan, par
homéomorphismes sans point fixe, du groupe fondamental de la bouteille de
Klein.
Ce résultat est motivée par la question suivante : quelles sont les
obstructions pour qu'un groupe de type fini admette une action libre sur
le plan ?