où Em est un espace vectoriel, ce sont des exemples de fibrés vectoriels de base M, Em est la fibre au-dessus du point de base m. On notera p la projection canonique:
On appelle alors section globale du fibré F=TM ou F=T*M la donnée
d'une application 
de M sur F telle que 
,
en d'autres termes on associe à chaque point m de la base M un
vecteur v de la fibre Em de manière .
Exemple
Le champ des vitesses dans un fluide est une section de TM, M étant
la variété occupée par le fluide. En mécanique newtonienne,
le champ de gravitation est également une section.
La dualité entre TM et T*M permet d'identifier les applications
de 
qui sont linéaires sur les fibres
avec les sections de T*M (également appelées champs de 1-formes)
et de même les applications de
qui sont linéaires avec les sections
de TM (les champs de vecteurs).
