La parité.

Les données sont souvent échangées octet par octet, c'est-à-dire qu'on transfère l'information par paquet de 8 bits à la fois. S'il suffit de 7 bits pour transférer de l'information (ce qui est le cas pour les caractères non accentuées en utilisant le codage ASCII), on peut utiliser le 8ème bit en y plaçant une valeur calculée en fonction des 7 premiers et tester en faisant le même calcul après transmission.
Une des méthodes de calcul du 8ème bit s'appelle le test de parité, elle consiste à fixer la valeur du 8ème bit pour que le nombre de bits de l'octet soit pair.

Si $o$ est un octet, on notera $o=(a_7, ..., a_0)$ où les bits $a_0$, ..., $a_7 \in {\mathbb{Z}}/2{\mathbb{Z}}$. On notera aussi:

$$P_o(X)=a_7 X^7+...+a_1 X +a_0$$

On remarque que $o$ est de parité paire si et seulement si $P_o(X)$ est divisble par $X+1$ (dans ${\mathbb{Z}}/2{\mathbb{Z}}$).