Le nième nombre de Bernoulli : bernoulli

Si bernoulli a comme argument un entier n alors :
bernoulli renvoie le n^ième nombre de Bernoulli B(n).
On a :

e^t−1

+∞

∑

n=0

B(n)

tⁿ

On rappelle que les polynômes de Bernoulli B_k sont définis par :

B₀=1

B_k′(x)=kB_k−1(x)

∫

B_k(x)dx=0

On a alors :
B(n)=B_n(0)
On tape :

bernoulli(3)

On obtient :

On tape :

bernoulli(6)

On obtient :

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