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Infos magistère (liste des cours, candidatures):

          Voir page web du magistère IM2AG
 

Séminaire du magistère - programme 2021/22

Vous trouverez sur cette page le programme du séminaire du magistère, qui aura lieu environ une fois par mois,

          Jeudi de 16h30 à 17h30.

14 octobre 2021: Francis Lazarus (G-SCOP et Institut Fourier). Plongements de surfaces polyhédrales.
    Résumé : Un patron de surface est une collection de polygones (pleins) dans le plan avec des instructions de coutures, c'est-à-dire des identifications entre les côtés de ces polygones. On appelle surface polyhédrale toute surface obtenue à partir d'un patron. On peut par exemple considérer le patron constitué d'un unique carré et identifier les côtés parallèles deux à deux. Le résultat est topologiquement un tore. La distance entre deux points de ce tore est mesurée dans l'unique carré du patron, en s'autorisant à "traverser" le long des arêtes identifiées. Deux points proches des milieux de deux arêtes opposées sont donc proches l'un de l'autre sur le tore. Comment construire un modèle de la surface résultante dans notre espace tridimensionnel de sorte que les distances mesurées à la surface du modèle tridimensionnel coïncident avec la distance induite par le patron ? Un essai de pliage à partir d'une feuille de papier carrée indique que la question n'est pas évidente. Nous verrons une jolie construction de Burago et Zalgaller qui montre que, quitte à subdiviser les polygones du patron, on peut toujours s'arranger pour construire un modèle tridimensionnel fidèle à la géométrie de la surface.
 
 
 
? novembre 2021: Boris Thibert (Laboratoire Jean Kuntzmann). Équations de Monge Ampère et optique non-imageante.
    Résumé : L'optique non-imageante est un domaine de l'optique qui s'intéresse au transfert de l'énergie lumineuse entre une source et une cible de lumière. Contrairement à l'optique traditionnelle, ou optique imageante, le but n'est pas de reproduire une image de la source de lumière, mais de construire un composant optique qui permet de transférer une source de lumière en une cible de lumière prescrite.
  Dans cet exposé, je montrerai comment la modélisation de tels problèmes se traduit par des équations aux dérivées partielles de second ordre non-linéaires, appelées équations de type Monge Ampère. On verra comment la théorie du transport optimal permet de résoudre numériquement ces équations et de construire différents composants optiques, comme des miroirs ou des lentilles, qui permettent de transformer n'importe quelle source de lumière ponctuelle ou collimatée (comme la lumière du soleil) en n'importe quelle cible de lumière.
 
 
 



Dernière mise à jour: Sep 20, 2021