Thomas Delzant

Travail en commun avec G. Avramidi.

On utilise la géométrie hyperbolique pour construire un algorithme de
division euclidienne dans certains anneaux de groupes. On en déduit des
conséquences algébriques, géométriques et topologiques. Par exemple, si
M est une variété compacte de dimension d, de courbure $\leq-1$ et rayon
d’injectivité $\rho$, toute fonction de Morse sur M admet au moins
$\sqrt \rho$ points critiques en chaque indice (différent de 0 et d).