Utilisation d'un lexique arithmético-géométrique

Chacun sait depuis sa tendre enfance que l'étude
des points rationnels et celle des courbes rationnelles d'une variété ne sont que les deux versants d'une même montagne, les vallées adjacentes étant tout au plus séparées par une barrière linguistique.

L'objectif de cet exposé est de décrire
un lexique entre les deux patois concernés,
dans le cadre du programme de Batyrev et Manin
sur le comportement asymptotique des points de hauteur bornée, et de l'illustrer sur quelques exemples où ce dictionnaire permet une meilleure compréhension des phénomènes, comme le cas du contre-exemple de Batyrev et Tschinkel.