Isométries d'un réseau indéfini de rang 2 et les automorphismes des surfaces K3 avec nombre de Picard 2

Le groupe des isométries d'un réseau indéfini de rang 2 est soit cyclique, soit le groupe infini dihedral. Cela dépend de l'arithmétique du réseau et est lié aux solutions des équations de Pell associées au discriminant du réseau. Je présente un calcul qui parte d'une forme normale pour le réseau et qui donne explicitement une série de groupes d'automorphismes associée au réseau. Un de ces groupes s'identifie au groupe d'isomorphismes d'une surface K3 ayant ce réseau comme groupe de
Picard. Chaque telle surface peut être traité de cette façon. Il s'agit d'un travail en commun avec Federica Galluzzi et Giuseppe Lombardo de Turin.