Convolutions de Rankin et produits de Petersson de formes modulaires non-paraboliques.

On montre que la méthode de Rankin et Selberg peut être étendue aux formes
modulaires non-paraboliques et non-singulières en utilisant certains opérateurs
différentiels invariants. Ce résultat nous permet d'exprimer le
produit de Petersson de toute paire de formes modulaires de carré intégrable
non-singulières en termes
d'un résidu de la convolution de Rankin correspondante. Ce travail est
en commun
avec Siegfried BOECHERER.