Bianca Gouthier

Pour tout $k$-schéma en groupes fini $G$ agissant rationnellement
sur une $k$-variété $X$, si l'action est génériquement libre, alors la
dimension de $Lie(G)$ est majorée par la dimension de la variété.
Cette inégalité s'avère être une condition suffisante pour l'existence de
telles actions, lorsque $k$ est un corps parfait de caractéristique
positive et que $G$ est trigonalisable commutatif infinitésimal. Ces
schémas en groupes ne sont pas réduits et n'apparaissent qu'en
caractéristique positive. Après avoir présenté les principaux objets
impliqués et la motivation de ce problème, nous expliquerons le résultat
dans le cas des actions de la $p$-torsion d'une courbe elliptique
supersingulière.