Exercice 1.1 Dans cet exercice on suppose que

est
un espace mésuré tel que

et

est une fonction connvexe, i. e.,
- Montrer que la fonction
est croissante.
- On pose
Montrer que
- En déduire que si
,
alors
- En déduire que si
alors
- En déduire que si
alors on a