Cette page regroupe un certain nombre de documents pédagogiques que j'ai utilisés pendant mon enseignement. Ils sont à disposition des étudiants et enseignants qui voudraient les utiliser. Je n'en suis pas toujours l'unique auteur, surtout pour les feuilles de TD, mais tous les documents ici ont été au moins retravaillés.
Cliquer sur les liens ci-dessous pour aller directement à la partie qui vous intéresse :
Niveaux Master :
Niveau L3 :
Niveaux L1-L2 :
- Cours et TD de MAT302 : séries et intégration
- Cours et TD de MAT244 : séries de Fourier pour la physique
- Cours de MAT406 : mathématiques assistées par ordinateur
- Cours et TD de MAT308 : rappels de mathématiques pour les géologues
- Cours et TD de MAT252 : analyse élémentaire de première année
Divers :
M1 Analyse Fonctionnelle
- Une feuille d'exercice sur les espaces ℓp.
- Une feuille d'exercice sur les formes linéaires.
- Une feuille d'exercice sur le théorème d'Hahn-Banach.
- Une feuille d'exercice sur les topologies faibles.
- Une feuille d'exercice sur les théorèmes de l'application ouverte et du graphe fermé.
- Une feuille d'exercice sur la minimisation dans les espaces de Hilbert.
- Une feuille d'exercice sur les spectres d'opérateurs.
- Une feuille d'exercice sur les bases hilbertiennes et leur utilisations.
M2R Introduction aux EDP d'évolution
- Le début des notes de cours, des espaces de Sobolev au problème de Cauchy pour les EDP semilinéaires (coécrites avec Eric Dumas).
- La feuille d'exercices 1 sur les espaces de Sobolev.
- La feuille d'exercices 2 avec deux exemples d'EDP sur le segment résolues par Fourier.
- La feuille d'exercices 3 sur les semigroupes linéaires.
- La feuille d'exercices 4 sur le problème de Cauchy pour des EDP semilinéaires.
Situations de recherche
Des sujets de recherche tout niveau pour un atelier Math En Jeans, pour des classes de futurs professeurs des écoles ou autres :- Une liste des sujets de recherche (tous niveaux), que j'ai utilisés dans diverses situations.
- Une petite liste de sangakus pour travailler la géométrie élémentaire.
- Une feuille sur les clefs de codes utilisant les modulos (RIB, numéro de sécurité sociale, numéro ISBN etc.).
Prépa Agreg option B, TP de Scilab
Textes maisons pour les oraux :- Mutations et lutte contre le VIH (étude qualitative d'EDO).
- Une équation de coagulation (équations différentielles plus ou moins ordinaires).
- Un modèle parabolique pour l'évolution d'une population animale (EDP parabolique, équation de la chaleur et schémas semi-implicites).
- Moyennisation d'oscillations rapides dans les EDO (EDO : le pendule et un modèle biologique).
- Propagation de la lumière à travers une interface (équation des ondes).
- Une feuille sur l'existence de solutions aux équations différentielles et sur les systèmes gradients.
- Un mini-DM sur la section de Poincaré et un TP associé.
- Une feuille sur l'étude qualitative des équations différentielles et leur simulation numérique.
- Une feuille sur le chaos (modèle logistique, oscillateur de Chua et théorème de Sarkovskii).
- Une feuille sur l'optimisation et le fichier Scilab correspondant.
- Une feuille sur la résolution de systèmes linéaires.
- Une feuille sur la transformation de Fourier et ses applications.
- Une feuille sur les séries de Fourier et les EDP.
- Une feuille sur la simulation d'EDP.
TD de méthodes numériques en L3
- La feuille d'exercices 1 sur la représentation des nombres en machine et les erreurs d'arrondi.
- La feuille d'exercices 2 sur la résolution d'équations non-linéaires (méthode des dichotomies et méthode de Newton), et son fichier Scilab correspondant.
- La feuille d'exercices 3 sur la résolution d'équations linéaires (méthodes LU, QR et de Choleski, méthode de Jacobi et notion de conditionnement) et son fichier Scilab correspondant.
- La feuille d'exercices 4 pour une introduction aux méthodes d'optimisation et leur utilisation pour la résolution de systèmes linéaires.
- La feuille d'exercices 5 sur l'interpolation (polynômes de Lagrange et d'Hermite et courbes de Bézier) et son fichier Scilab correspondant.
- Les projets Scilab. Pour ceux qui choisissent un projet concernant des équations différentielles, voici un formulaire sur la simulation des EDO.
- La feuille d'exercices 6 sur l'intégration numérique et son fichier Scilab correspondant.
- Le sujet du partiel et sa correction.
- La feuille d'exercices 7 sur les équations différentielles et leur intégration numérique. Le TP Scilab correspondant (ici le fichier .sci associé) porte sur la simulation de deux pendules couplés.
TD de topologie en L3B
Le polycopié complet du cours.Chapitre par chapitre :
- Le chapitre 1 : les nombres.
- Le chapitre 2 : rappels sur la topologie de la droite réelle.
- Le chapitre 3 : topologie des espaces vectoriels normés
- Le chapitre 4 : fonctions entre espaces vectoriels normés
- Le chapitre 5 : complétude
- Le chapitre 6 : compacité
- Le chapitre 7 : compléments (connexité par arcs et homéomorphismes)
- Feuille d'exercices 1 sur la logique mathématique.
- Feuille d'exercices 2 sur les bornes sup et inf et les valeurs d'adhérence.
- Feuille d'exercices 3 sur la topologie de la droite réelle.
- Feuille d'exercices 4 sur les fonctions réelles.
- Feuille d'exercices 5 sur les normes.
- Feuille d'exercices 6 sur la topologie des e.v.n.
- Feuille d'exercices 7 sur la continuité dans les e.v.n.
- Le premier controle continu 2020 et sa correction.
- Le deuxième controle continu 2020 et sa correction.
- Le premier controle continu 2019 et sa correction.
- Le deuxième controle continu 2019 et sa correction.
- Le troisième controle continu 2019 et sa correction.
MAT302 : séries et intégration.
Ce cours traite des séries numériques, de l'intégrale de Riemann, de quelques techniques d'intégration et des intégrales généralisées.- La table des matières
- Les chapitres sur les séries numériques
- Les chapitres sur l'intégrale de Riemann et les techniques d'intégration
- Le chapitre sur les intégrales impropres
- Une feuille de révision avant d'aborder les séries
- Exercices sur les séries à termes positifs
- Exercices sur les séries à termes quelconques
- Exercices sur l'intégrales de Riemann et les techniques d'intégration.
- Exercices sur les intégrales impropres.
- Le sujet d'examen 2019-2020 et sa correction.
- Le sujet d'examen 2018-2019 et sa correction.
- Le partiel 2018-2019 et un corrigé
- Le partiel 2017-2018 et un corrigé
- Le deuxième contrôle continu 2017-2018 et un corrigé
- Le sujet d'examen 2017-2018
- Le sujet de la deuxième session d'examen 2017-2018
MAT244 : formes quadratiques et séries de Fourier pour la physique.
- Le cours de MAT244. Chapitres : 1) formes bilinéaires et quadratiques, 2) espaces euclidiens et préhilbertiens, 3) séries, 4) séries de Fourier, 5) applications aux EDP.
- Le TD sur les formes bilinéaires et quadratiques.
- Le TD sur les espaces préhilbertiens.
- Le TD sur la minimisation d'une énergie par le théorème de projection.
- Le TD sur les séries.
- Le TD sur les séries de Fourier.
MAT406 : mathématiques assistées par ordinateur.
- Le cours de MAT406.
MAT308 : rappels de mathématiques pour les géologues.
- Le cours de MAT308. Chapitres : 1) géométrie, 2) systèmes linéaires et matrices, 3) changement de base et diagonalisation (ne contient pas tous les chapitres du programme)
- Le TD de géométrie.
- Le TD sur les systèmes linéaires.
- Le TD sur les matrices, leurs invariants et la diagonalisation.
- Le TD sur le traitement de données.
MAT252 : analyse élémentaire en L1
Le polycopié complet de cours.Chapitre par chapitre :
- Le Chapitre 1 sur la droite réelle
- Le Chapitre 2 sur les suites numériques
- Le Chapitre 3 sur les fonctions réelles
- Le Chapitre 4 sur les développements limités
- Le Chapitre 5 sur les fonctions usuelles
- Le Chapitre 6 sur l'intégrale de Riemann
- La feuille d'exercices 1 sur la droite réelle
- La feuille d'exercices 2 sur les suites
- La feuille d'exercices 3 sur les fonctions réelles
- La feuille d'exercices 4 sur les développements limités
Option mathématiques pour les L1-L2 littéraires
- Une feuille d'exercices sur la logique.
- Une feuille d'exercices sur la représentation des nombres et les calculs et probabilités élémentaires.
- Une feuille d'exercices sur la divisibilité et les notions de PGCD et PPCM.
- Une feuille d'exercices sur la division euclidienne.
- Une feuille d'exercices sur l'écriture décimale.