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Les séries de Fourier

Pour obtenir le coefficient an (ou bn ou cn) de la série de Fourier d'une fonction périodique de période T, définie sur ]a, a + T[ par f (x), on mettra comme paramètre de $ \tt fourier\_an$ (ou $ \tt fourier\_bn$, ou $ \tt fourier\_cn$) :
$ \tt fourier\_an(f(x),x,T,n,a)$.
Soit la fonction périodique de période 2 définie sur ] - 1, 1[ par x2.
Pour calculer ses coefficients de Fourier, on tape :

$\displaystyle \tt assume(n,integer)$

$\displaystyle \tt fourier\_an(x^2,x,2,n,-1)$

On obtient :

$\displaystyle \tt 4*(-1)^n/(pi^2*n^2)$

On tape :

$\displaystyle \tt fourier\_an(x^2,x,2,0,-1)$

On obtient :

$\displaystyle \tt 1/3$

On tape :

$\displaystyle \tt fourier\_bn(x^2,x,2,n,-1)$

On obtient :

$\displaystyle \tt0$

On tape :

$\displaystyle \tt fourier\_cn(x^2,x,2,n,-1)$

On obtient :

$\displaystyle \tt 2*(-1)^n/(pi^2*n^2)$



Documentation de giac écrite par Renée De Graeve