Résolutions d'équations

On tape, pour résoudre en x l'équation x² - a*x + 2 = 0 :

$$\tt solve(x^2-a*x+2,x)$$

On obtient :

$$\tt [\frac{a+\sqrt{a^2-8})}{2},\frac{a-\sqrt{a^2-8})}{2}]$$

On tape, pour résoudre en a l'équation x² - a*x + 2 = 0 :

$$\tt solve(x^2-a*x+2,a)$$

On obtient :

$$\tt [\frac{-x^2-2}{-x}]$$

On tape, pour trouver dans $\mathbb {C}$ les racines 5^ièmes de l'unité :

$$\tt solve(z^3=1,z)$$

On obtient en mode réel :

$$\tt [1]$$

On obtient en mode complexe :

$$\tt [1,(-1+i*sqrt(3))/2,(-1-(i)*sqrt(3))/2]$$

On tape, pour résoudre de façon approchée l'équation x⁵ + 2*x + 1 = 0:

$$\tt fsolve((x^5+2*x+1)=0,x,1,newton\_solver)$$

ou encore en donnant 1 comme démarrage de la suite des itérées de Newton :

$$\tt newton(x^5+2*x+1,x,1)$$

On obtient :

$$\tt -0.486389035935$$

On tape, en donnant 1 + i comme démarrage de la suite des itérées de Newton :

$$\tt newton(x^5+2*x+1,x,1+i)$$

On obtient :

$$\tt0.945068086824+0.854517514436*i$$

On tape, en donnant -1 + i comme démarrage de la suite des itérées de Newton :

$$\tt newton(x^5+2*x+1,x,-1+i)$$

On obtient :

$$\tt -0.70187356886+0.879697197936*i$$