Simplifier en privilégiant les tangentes : trigtan

6.25.25 Simplifier en privilégiant les tangentes : trigtan

trigtan a comme argument une expression trigonométrique.
trigtan simplifie cette expression à l’aide des formules :
sin(x)²+cos(x)²=1, tan(x)=sin(x)/cos(x) et en privilégiant les tangentes.
On tape :

trigtan(sin(x)^4+cos(x)^2+1)

On obtient :

((tan(x))^2/(1+(tan(x))^2))^2+1/(1+(tan(x)^2)+1

et après simplification avec normal on a :

(2*tan(x)^4+3*tan(x)^2+2)/(tan(x)^4+2*tan(x))^2+1)