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6.10.12  La fonction erfc : erfc

erfc a comme argument un nombre a.
erfc calcule les valeurs de la fonction erfc au point a.
On a par définition :

erfc(x)=
2
π
+∞


x
et2dt=1−erf(x)

On a :

erfc(0)=1
erfc()=−1

En effet on sait que :

+∞


0
et2dt=
π
2

On tape :

erfc(1)

On obtient :

0.15729920705

On tape :

1- erfc(1/(sqrt(2)))*1/2

On obtient :

0.841344746069

Remarque
Il y a une relation entre les fonctions erfc et normal_cdf :
normal_cdf(x)=1−1/2erfc(x/√2)
En effet :
normal_cdf(x)=1/2+1/√0xet2/2dt
donc avec le changement de variables t=u* √2
normal_cdf(x)=1/2+1/√π0x/√2eu2du=1−1/2erfc(x/√2)
On vérifie en tapant :
normal_cdf(1)=0.841344746069


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