Si a comme argument un nombre complexe a.
Si calcule les valeurs de la fonction Si au point a.
On a par définition
Si(x)= | ∫ |
|
| dt |
On a Si(0)=0, Si(−∞)=−π/2, Si(+∞)=π/2. Lorsque l’on est proche de x=0 on sait que :
| =1− |
| + |
| +...+(−1)n |
| .... |
ce qui donne par intégration le développement en séries de Si en 0.
On observe aussi que Si est une fonction impaire.
On tape :
On obtient :
On tape :
On obtient :
On tape :
On obtient :
On tape :
On obtient :
On tape :
On obtient :