Voir aussi : 10.9.1 pour la géométrie plane.
droite, en géométrie 3-d, a comme argument deux points ou
deux équations de plans : a*x+by+cz+d=0 et a’*x+b’y+c’z+d’=0.
Attention l’ordre des arguments que l’on donne à droite est important
et un ordre différent change l’orientation !
Si la droite est définie par deux points, ces points orientent la droite
selon leur position dans les arguments. Par exemple droite(A,B) définit
une droite orientée par le vecteur AB.
Si la droite est définie par deux
équations, on écrit ces équations sous la forme
"membre_de_gauche-membre_de_droite=0" pour avoir les équations sous la
forme a*x+by+c=0 et a’*x+b’y+c’z+d’=0. Alors, le vecteur orientant
la droite est le produit vectoriel des 2 vecteurs normaux aux 2 plans definis
par les deux équations c’est à dire le vecteur orientant est
cross([a,b,c],[a’,b’,c’]).
Par exemple droite(x=2*y,y=3*z) est orientée par
cross([1,-2,0],[0,1,-3])=[6,3,1] et
droite(y=3*z,x=2*y) est orientée par
cross([0,1,-3],[1,-2,0])=[-6,-3,-1] .