Définir une droite 3-d : line droite

11.5.1 Définir une droite 3-d : line droite

Voir aussi : 3.10.1 et10.9.1 pour la géométrie plane.
droite, en géométrie 3-d, a comme argument deux points ou un point et son vecteur directeur ou deux équations de plans.
droite renvoie et trace la droite définit par ses arguments.
On tape :

droite([0,3,0],point([3,0,3]))

On obtient :

Le tracé de la droite passant par les points de coordonnèes [0,3,0] et [3,0,3]

On tape :

droite([0,3,0],[3,0,3])

On obtient :

Le tracé de la droite passant par le point de coordonnèes [0,3,0] et de vecteur directeur [3,0,3] donc passant par le point de coordonnées [3,3,3]

On tape :

droite(x=y,y=z)

On obtient :

Le tracé de la droite intersection des plans x=y et y=z

On tape :

point3d(A,B)

Puis on tape :

droite(A,B)

On obtient :

Le tracé de la droite AB

Remarque
droite définit une droite orientée :
Lorsque la droite est donnée par deux points, son orientation est définie par l’ordre des points donnés en argument. Par exemple droite(A,B) définit une droite orientée par le vecteur AB.
Lorsque la droite est donnée par 1 point et son vecteur directeur, son orientation est définie par le vecteur directeur donné en argument. Par exemple droite(A,[u1,u2,u3]) définit une droite orientée par le vecteur [u1,u2,u3].
Lorsque la droite est donnée par deux équations de plans, son orientation est définie par le produit vectoriel des normales aux plans (en mettant les équations des plans sous la forme " membredegauche-membrededroite=0" on détermine les normales orientées de ces plans). Par exemple droite(x=y,y=z) est orientée par cross([1,-1,0],[0,1,-1])=[1,1,1].