kolmogorovt a pour arguments :
kolmogorovt est le test de Kolmogorov-Smirnov d’adéquation à une loi
de distribution continue, entre 2 échantillons l1 l2 (loi inconnue
supposée continue) ou entre 1 échantillon l1 et une loi continue.
kolmogorovt renvoie 3 valeurs préfixées, D est la valeur brute de
la statistique, K vaut D√n où n est la taille de l’échantillon
(ou D√n1 n2/(n1+n2) si on teste l’adéquation de 2 échantillons
de tailles n1 et n2), K tend vers
la distribution de Kolmogorov-Smirnov kolmogorovd
lorsque n tend vers l’infini, la 3ième valeur est 1-kolmogorovd
(K)
qui est d’autant plus proche de 1 que l’adéquation est bonne (on rejettera
donc l’hypothèse nulle - qui est l’adéquation - lorsque cette dernière
valeur est proche de 0). Le menu
Aide, Exemples, probas, kolmogorov donne une illustration de ce test :
on teste l’adéquation d’un vecteur aléatoire tiré selon une loi
avec cette même loi: on fait le calcul de la statistique K pour 200 tirages
et on représente graphiquement le cumul de fréquences avec la distribution
de KS sur le même graphique (cela marche bien pour les deux premières
lois qui sont continues, mais pas pour la troisième loi qui est discrète)
On tape :
On obtient :
On ne peut pas rejeter l’adéquation car 1-kolmogorovd(K) est n’est pas proche de zéro.
On tape :
On obtient :
On rejette l’adéquation car 1-kolmogorovd(K) est proche de zéro.