stddevp (ou stdDev) a comme argument une (ou deux) liste(s) :
stddevp(l) calcule une estimation l’écart-type numérique de la
population dont est issu l’échantillon décrit par les éléments de la
liste l, de longueur n, donnée en argument (size(l)=n et
n doit être grand). On a :
stddevp(l)^
2=n/(n-1)* stddev(l)^
2.
On tape :
On obtient :
En effet :
n=size(A)=12 et 12/11*stddev(A)^
2=12/11*143/12=13.
On tape :
On obtient :
stddevp(l1,l2) calcule l’écart-type numérique de la population dont
est issu l’échantillon décrit par les éléments d’une
liste l1 pondérée par une autre liste l2 donnée comme
deuxième argument.
On a :
stddevp(l1,l2)^
2=n/(n-1)* stddev(l1,l2)^
2 si n est la
taille de l’échantillon c’est à dire si n est la somme de la liste
l2 (sum(l2)=n).
On tape :
On obtient :
En effet sum(A)=66 et
22/3=66/65*65/9
Remarque
stddev est l’écart type après division par n (taille de
l’échantillon) alors que stddevp et son synonyme stdDev (nom de
commande TI) est divisé par
n-1 et donne l’estimateur non biaisé de l’écart-type d’une population
à partir de l’écart-type calculé avec un échantillon (la division
par n-1 permet de supprimer le biais).
Pour la variance nous ne donnons qu’une commande (division par n),
mais il est très facile de définir une "variance d’échantillon"
en prenant le carré de l’écart-type stddevp.