revert a comme argument une expression qui est le début du
développement en séries en 0 d’une fonction f.
revert renvoie le développement en séries en 0 de g(f(0)+x) où
g vérifie g(f(x))=x.
On tape :
^
2+x^
4)On obtient :
^
2+2*x^
3-6*x^
4En effet la fonction f vérifie : f(0)=0, f′(0)=1, f"(0)=2,f′"(0)=0,f(4)(0)=24 et si g(f(x))=x on en déduit en dérivant cette identité que : g(0)=0,g′(0)=1/f′(0)=1,g″(0)=−2,g‴(0)=12, g(4)(0)=−15*8−24=−144=−24*6 On tape le début du développement en 0 de exp(x) :
^
2/2+x^
3/6+x^
4/14)On obtient le début du développement en x=0 de ln(1+x) :
^
2/2+2*x^
3/3-x^
4/4