6.25.26 Réecriture d’une expression avec différentes options : convert convertir =>
=> est la version infixée de convert.
convert a deux arguments une expression et une option.
convert réecrit cette expression en fonction de l’option.
Voici la liste des différentes options :
-
’+’ convertit une expression comme si on appelait directement
expand (à noter : il ne faut pas quoter + avec =>).
- ’*’ convertit une expression comme si on appelait directement
factor(à noter : il ne faut pas quoter * avec =>).
- sin convertit une expression comme si on appelait directement
trigsin.
- cos convertit une expression comme si on appelait directement
trigcos.
- sincos convertit une expression comme si on appelait directement
sincos.
- trig convertit une expression comme si on appelait directement
sincos.
- tan convertit une expression comme si on appelait directement
halftan.
- exp convertit une expression comme si on appelait directement
trig2exp.
- ln convertit une expression comme si on appelait directement
trig2exp.
- expln convertit une expression comme si on appelait directement
trig2exp.
- string convertit une expression en une chaîne comme si on
appelait directement string.
- list convertit un polynôme en une liste (cf 6.28.28).
- polynom convertit un développement de Taylor ou une liste
en un polynôme (cf 6.28.27 et 6.28.29).
Avec la syntaxe simplifiée,
taylor(sin(x),x=0,5,polynom) est identique
à convert(taylor(sin(x),x=0,5),polynom) et
series(sin(x),x=0,5,polynom) est identique à
convert(series(sin(x),x=0,5),polynom).
- parfrac ou partfrac ou fullparfrac ou ’+’
convertit une fraction rationnelle en éléments simples comme si on
utilisait directement partfrac(6.32.9). À noter : il ne
faut pas quoter + avec =>.
- diff calcule la dérivée d’une expression ou d’une fonction
comme si on utilisait directement diff.
- int calcule l’intégrale d’une expression ou d’une fonction comme
si on utilisait directement int.
- array convertit une table en une matrice (cf 6.45 et 6.52).
On définit par exemple une matrice creuse par exemple :
On tape :
A[0..4,0..4]:=[1,2,3,4,5]; ce qui définit A comme une table.
a:=convert(A,array)
On obtient :
[[1,0,0,0,0],[0,2,0,0,0],[0,0,3,0,0],[0,0,0,4,0],[0,0,0,0,5]]
On tape :
B[0..3,1..4]:=[1,2,3,4] ce qui définit B comme une table.
b:=convert(B,array)
On obtient :
[[0,1,0,0,0],[0,0,2,0,0],[0,0,0,3,0],[0,0,0,0,4]]
- set[] convertit une liste en un ensemble.
On tape :
A:=convert([1,2,3],set[])
On obtient :
set[1,2,3]
- interval convertit une expression,liste ou un ensemble en une suite d’intervalles.
On tape :
A:=convert(sqrt(2),interval)
On obtient :
[1.41421356237308..1.41421356237311]
On tape :
A:=convert(sqrt(2)*sin(2)+sqrt(2)*cos(2),interval,20)
On obtient :
[0.69742025306420769093..0.69742025306420769114]
On tape :
A:=convert([sqrt(2),2*sqrt(2)],interval)
On obtient :
[[1.41421356237308..1.41421356237311],[2.82842712474615..2.82842712474624]]
convert permet aussi :
-
des changements d’unité, par exemple
convert(1000_g,_kg)=1.0_kg (cf 5.1.3).
- d’écrire un réel selon une fraction continue :
convert(a,confrac,’fc’) écrit a selon une fraction continue
stockée dans fc. Ne pas oublier de quoter le dernier argument!!!
Par exemple, convert(1.2,confrac,’fc’)=[1,5] et fc contient
la fraction continue égale à 1.2 (cf 6.9.7).
- de transformer un entier en la liste de ses chiffres dans son
écriture dans une base, en commencant par le chiffre des unités (et
réciproquement) :
convert(n,base,b) transforme l’entier n en la liste de ses chiffres
dans son écriture dans la base b en commencant par le chiffre des
unités. Par exemple, convert(123,base,10)=[3,2,1] et réciproquement
convert(l,base,b) transforme la liste l en l’entier n qui a
l pour liste de chiffres dans son écriture dans la base b en
commencant par le chiffre des unités. Par exemple,
convert([3,2,1],base,10)=123 (cf 6.6).