On distingue les fonctions ou commandes de Xcas et les fonctions
définies par l’utilisateur. Pour éviter le risque d’utiliser un nom
de fonction de Xcas, il est conseillé de nommer les fonctions
utilisateurs en utilisant une majuscule comme première lettre.
Pour définir des fonctions (utilisateurs), on distinguera
^
2+1^
2+1;ffonction^
2+y^
2^
2+y^
2;ffonction^
2+y^
2^
2+y^
2^
2+y^
2;ffonctionOn tape pour définir la fonction f : (x)−>x*sin(x) :
Ou on tape :
Ou on tape :
Ou on tape :
Ou on tape :
On obtient :
On tape pour définir la fonction f : (x,y)−>x*sin(y) :
Ou on tape :
Ou on tape :
Ou on tape :
Ou on tape :
On obtient :
Attention !!! ce qui se trouve après -> n’est pas évalué.
Si on a besoin de variables locales.
On tape pour définir la fonction f : (x,y)−>x*sin(y) :
Ou on tape :
Ou on tape :
Ou on tape :
Ou on tape :
On obtient :
(a,b)-> { local c; c:=gcd(a,b); return(a*b/c); }
On tape pour définir la fonction h : (x,y)−>(x*cos(y),x*sin(y)) :
On tape pour définir la fonction h : (x,y)−>[x*cos(y),x*sin(y)] :
Ou on tape :
Ou on tape :
Ou on tape :
Ou on tape
Ou on tape :
Ou on tape :
On obtient :
Attention !!! ce qui se trouve après -> n’est pas évalué.
On définit la fonction f(x,y)=x*sin(y), puis on veut définir la famille
de fonctions dépendant du paramètre t par
g(t)(y):=f(t,y).
Comme ce qui se trouve après -> n’est pas évalué, on ne peut pas
définir g(t) par g(t):=y->f(t,y) et on doit utiliser la commande
unapply.
On tape pour définir les fonctions f(x,y)=xsin(y) et g(t)=y−>f(t,y) :
On obtient :
On tape
On obtient :
On tape
On obtient :
On définit la fonction h(x,y)=(x*cos(y),x*sin(y)),
puis on veut définir la famille de fonctions dépendant du paramètre t
par k(t)(x):=h(x,t).
Comme ce qui se trouve après -> n’est pas évalué, on ne peut pas
définir k(t) par k(t):=x−>h(x,t) et on est obligé d’utiliser la
commande unapply.
On tape pour définir la fonction h(x,y) :
On tape pour définir la fonction k(t) :
ce qui veut dire que k(t) est est une fonction de x et que
k(t)(x) est égal à (x*cos(y),x*sin(y))
On obtient :
On tape
On obtient :
On tape
On obtient :
Ou encore
On définit la fonction h(x,y)=[x*cos(y),x*sin(y)],
puis on veut définir la famille de fonctions dépendant du paramètre t
par k(t)(y):=h(t,y).
Comme ce qui se trouve après -> n’est pas évalué, on ne peut pas
définir k(t) par k(t):=y−>h(x,y) et on est obligé d’utiliser la
commande unapply.
On tape pour définir la fonction h(x,y) :
On tape pour définir la fonction k(t) :
ce qui veut dire que k(t) est est une fonction de x et que
k(t)(x) est égal à [x*cos(y),x*sin(y)]
On obtient :
On tape
On obtient :
On tape
On obtient :