Mathématiques, énergie et climat

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Cours M1E modélisation

Points à revoir pour l'examen : pourcentages, modèles linéaires et géométriques (suites arithmétiques, géométriques, suites Un+1=AUn+B A matrice B vecteur), statistiques (moyennes, régressions, corrélation, plage de normalité), coniques (foyer, excentricité d'une ellipse, parabole), équation différentielle linéaire à coefficients constants avec second membre: "Sujet 2011.

Liens

Proposition de sujets M1E

Les étudiants pourront :
  1. Les saisons (durée, influence de la latitude, inclinaison,...)
  2. Calcul de la puissance de panneaux solaires (en fonction de la date, de la latitude, de l'inclinaison du panneau...)
  3. Théorie astronomique des climats (variation des paramètres orbitaux)
  4. Étude numérique des enregistrements des climats du passé (par exemple périodicités dans les carottes, climat des 2 derniers millénaires, ...)
  5. Définition d'un climat (statistiques, autocorrélation, théorème central-limite, ...)
  6. Comment calculer la moyenne de la température de la Terre? Quelle précision peut-on espérer ?
  7. Modélisation numérique du climat (EDO, EDP, résolution numérique)
  8. Exemples de modèles obtenus par régressions (simples, multiples, linéaire, logarithmique, etc.)
  9. Modèles d'évolution de la population, des ressources, ... (croissance, exponentielles/séries géométriques, équation logistique, proie-prédateur ...)
  10. Modélisation de la production d'énergies fossiles (réserves ultimes, peakoil, ...)
  11. Scénarios d'émissions de gaz à effet de serre
  12. Evolution des banquises, rétroactions.
  13. Modèles d'évolution des glaciers (accumulation/fonte, insolation...)
  14. Phénomènes linéaires et non linéaires
  15. Les énergies renouvelables (solaire, éolien, hydraulique, géothermie, ..., cout, intermittence, stockage, ...)
  16. Le nucléaire (ressources uranium fissile, filière thorium, 4ème génération, ...)
  17. Coniques, énergie et climat