David Leturcq

Institut Fourier

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Séminaire Compréhensible

J'organise depuis l'an dernier, et cette année avec Clément Bérat le séminaire des doctorants, ATER, et post-docs à l'Institut Fourier. Me contacter par courriel si nécessaire. Une liste des orateurs précédents et des résumés de leurs exposés (en anglais) peut être trouvée sur la page du séminaire.

Intérêts de recherche

Aperçu

Mon sujet principal est la théorie des nœuds, avec des méthodes qui font appel à des outils de topologie algébrique, et de géométrie différentielle.
Je m'intéresse pour l'instant à des invariants d'isotopie de nœuds longs de dimension n impaire, qui sont des plongements de Rn dans des espaces obtenus à partir de Rn+2 en remplaçant la boule unité par une variété compacte de même homologie entière et de même bord. Ces invariants sont construits en combinant le « comptage » de plusieurs graphes particuliers, dont certains sommets sont sur le nœud, et d'autres dans l'espace ambiant, ou, de manière équivalente, en calculant des intégrales sur des espaces de configurations associés au nœud. L'objet de ma thèse est de donner des définitions flexibles de ces invariants. Ceci permet de les exprimer en fonction de nombres d'enlacements de certains cycles d'une surface dont le bord et le nœud et de les relier aux polynômes d'Alexander des nœuds de haute dimension, ou, plus précisément, à la torsion de Reidemeister (i. e. le produit alterné des polynômes d'Alexander) de ces nœuds.

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