Page personnelle de Gabriel Lepetit

Docteur en mathématiques

• Un fichier regroupant mes métaplans de leçons
  
• Mes couplages et développements
• Un petit aide-mémoire pour Sage
• Mon mémoire sur la leçon 162.
• Un exemple de plan : leçon 154 (en collaboration avec Antoine Diez)
  

Ci-dessous, les fichiers des développements sous forme individuelle.

Algèbre :


• Automorphismes du groupe symétrique
  
• Borne de Bézout
• Décomposition de Dunford via la méthode de Newton
• Endomorphismes semi-simples
• Etude de O(p,q)
• Invariants de similitude
• Irréductibilité des polynômes cyclotomiques
  
• Loi de réciprocité quadratique
• Points extrémaux de la boule unité
• Polynômes irréductibles sur un corps fini
• Simplicité du groupe alterné
  
• Sous-groupes distingués et caractères
• Théorème d'Artin
• Théorème de Carathéodory et équations diophantiennes
• Théorème des deux carrés
• Théorème de structure des groupes abéliens finis
  
• Théorème de Sylow

Analyse :


• Banach-Steinhaus et séries de Fourier
• Diagonalisation des opérateurs symétriques compacts
• Espace de Bergman
  
• Formule sommatoire de Poisson
  
• Inégalité de Hoeffding
  
• Inversion de Fourier
  
• Inversion de la fonction caractéristique
  
• Méthode de Newton
  
• Nombre de zéros d'une équation différentielle
  
• Processus de Poisson
• Quelques ordres moyens
  
• Théorème central limite (et des évènements rares de Poisson)
  
• Théorème d'Abel angulaire et taubérien faible
  
• Théorème de Grothendieck
• Théorème de Liapounov
• Théorème de sélection de Helly
  
• Théorème de Weierstrass par les polynômes de Bernstein

Mixte :

• SO₃(R) est simple
• Deux méthodes de gradient
• Ellipsoïde de John-Loewner
• Lemme de Morse
• Méthodes itératives de résolution d'un système linéaire
• Surjectivité de l'exponentielle
• Théorème des extréma liés