Activités d'enseignements
Année académique 2014-2015 :
Préparation à l'agrégation (leçons et compléments d'algèbre linéaire) - 2d semestre.
Algèbre (L3). Avancement du cours :
- 05/09 (2h) : Presentation informelle de la notion de groupe (groupe d'isometrie du carre, etc). Definition d'un groupe.
Exemples (Z,Q,R,C,U, groupe symetrique,M(n,K),GL(n,K),etc). Rappels sur les relations d'equivalence. Z/nZ. Le groupe (Z/nZ,+). Cas premier
(Z/pZ^*,.). Rappels de geometrie : isometries de R^2, groupe O(2).
- 11/09 (1h30): Table d'un groupe fini. Homomorphismes, noyau, image, groupe
des automorphismes (interieurs). Sous-groupes. Exemples.
- 18/09 (1h30): Sous-groupe engendre par une partie. Beaucoup d'exemples.
- 19/09 (2h): Sous-groupe engendre par une partie (suite). Groupe monogene,
cyclique, de type fini. Ordre d'un element. Exemples D4, H8, Z/nZ. SL(2,Z). Groupe
orthogonal.
- 25/09 (1h30): Quotient d'une relation d'equivalence.
- 26/09 (2h): Quotient d'une relation d'equivalence (suite et fin).
- 2/10 (1h30): Anneaux, sous-anneaux, exemples. Partie generatrice.
- 3/10 (2h): Ideaux, exemples. Ideaux engendres, Z, K[X]. Quotient. Z/nZ
- 9/10 (1h30): Corps. Exemples. Z/nZ integre, corps, etc.
- 10/10 (2h): Ideaux maximaux, elements irreductibles. Exemples.
- 16/10 (1h30): Ideaux maximaux, premiers. Anneaux principaux. Proprietes.
Theoreme des restes chinois.
- 17/10 (2h): Division euclidienne, anneaux principaux. PGCD, PPCM. Bezout, Lemme de Gauss.
Exemples sur K[X], A[X].
- 23/10 (1h30):
- 24/10 (2h):
25/10 - 2/11 : interruption pedagogique
- 6/11 (1h30):
- 7/11 (2h):
Année académique 2013-2014 :
- Topologie (L3) :
- Annales 2012-2013
- Sujet du CC1 : pdf
- Sujet du CC2 : pdf
- Sujet du CC3 : pdf
- Sujet de l'examen : pdf
- Sujet du CC1 2013-2014 : pdf
- Sujet du CC2 2013-2014 : pdf
- 1ère feuille d'exercices : pdf
- 2ème feuille d'exercices : pdf
- 3ème feuille d'exercices : pdf
- 4ème feuille d'exercices : pdf
- 5ème feuille d'exercices : pdf
- 6ème feuille d'exercices : pdf
- DEVOIR MAISON : pdf
- Algèbre linéaire (L2) :
- Sujet du 1er contrôle CC1 2012-2013 : pdf
- Sujet du 2d contrôle CC2 2012-2013 : pdf
- 1ère feuille d'exercices : pdf
- 2ème feuille d'exercices : pdf
- 3ème feuille d'exercices : pdf
- Préparation à l'agrégation (leçons et compléments d'algèbre linéaire) - 2d semestre.
Année académique 2012-2013 :
- L2 (TD d'algèbre linéaire)
- L3 (TD de topologie)
- prépa agreg (leçons et compléments d'algèbre linéaire)
- IUT GMP (Cours et TD - courbes paramétrées)
- Beamer du 1er cours (F. Dahmani) ici
- Ne cherchez pas, les autres cours seront au tableau !
- La 1ère feuille de TD se trouve ici
- La 2ème feuille de TD se trouve ici
