Loïs Faisant

Doctorant en troisème année à l’Institut Fourier, UMR 5582 CNRS/Université Grenoble-Alpes, sous la direction d’Emmanuel Peyre. Thèse débutée en septembre 2020.

Third year PhD student at Institut Fourier, UMR 5582 CNRS/Université Grenoble-Alpes, supervised by Emmanuel Peyre.

Mon sujet de thèse porte sur l’étude de phénomènes de stabilisation apparaissant dans l’espace de module des morphismes de la droite projective vers certaines bonnes variétés (typiquement, de Fano), ou plus généralement des sections d’une bonne famille au-dessus d’une courbe lisse projective. Mon travail concerne un analogue géométrique des conjectures de Batyrev-Manin-Peyre. Cet analogue se formule naturellement grâce aux outils de l’intégration motivique ; il s’agit alors d’étudier, dans un anneau de variétés adéquat, le comportement asymptotique de la classe de l’espace de module
des courbes de degré arbitrairement grand.

My PhD project concerns the study of stabilisation phenomena occuring in the moduli space of rational curves on a nice variety (typically, a Fano variety), or more generally the moduli space of sections of a nice family above a smooth projective irreducible curve. I work on a geometric analogue of the Batyrev-Manin-Peyre conjectures. The tools of motivic integration provide a nice framework to formulate this analogue; I study, in a relevant ring of varities, the asymptotic behaviour of the class of the moduli space of curves of arbitrary large degree.

Mots-clefs : espace de modules, courbes rationnelles, variétés de Fano, produit eulérien motivique.

Keywords: moduli space, rational curves, Fano varieties, motivic Euler product.

Ce projet doctoral est financé par une allocation ministérielle AMX.

Plus généralement, quelques-uns de mes intérêts mathématiques dans le désordre : espaces de modules, points rationnels et courbes rationnelles sur les variétées et sur les champs algébriques, courbes de Campana, géométrie birationnelle, Programme du Modèle Minimal, intégrations \(p\)-adique et motivique, réalisations cohomologiques et filtrations, …

J’ai occupé un siège de représentant élu des doctorant.e.s au Conseil du Collège des Études doctorales de l’UGA de début 2021 à fin 2022, et j’occupe actuellement un siège de suppléant à la Commission Recherche de l’UGA. Ne pas hésiter à me contacter à ce sujet.

Je recommande vivement la lecture de l’étude scientifique sur la précarité financière des doctorants à l’UGA commandée par le CED à une équipe des laboratoires Pacte et LaRAC. Un chiffre à retenir : “l’absence de financement a concerné chaque année en moyenne 14% des doctorant.es” sur la période 2017-2021.

Courriel : lois dot my name at univ-grenoble-alpes.fr