Loïs Faisant

Institut Fourier, Université Grenoble-Alpes.

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Bureau 307

Institut Fourier

UMR 5582 CNRS/Université Grenoble-Alpes

100, rue des Mathématiques

38610 Gières

France

Doctorant à l’Institut Fourier, UMR 5582 CNRS/Université Grenoble-Alpes, sous la direction d’Emmanuel Peyre. Thèse débutée en septembre 2020.

Second year PhD student at Institut Fourier, UMR 5582 CNRS/Université Grenoble-Alpes, supervised by Emmanuel Peyre.

Mon sujet de thèse porte sur l’étude de l’espace de module des morphismes de la droite projective vers une bonne variété (typiquement, de Fano), ou plus généralement des sections d’une bonne famille au-dessus d’une courbe lisse projective. Mon travail concerne un analogue géométrique des conjectures de Batyrev-Manin-Peyre. Cet analogue se formule naturellement grâce aux outils de l’intégration motivique ; il s’agit alors d’étudier, dans un anneau de variétés adéquat, le comportement asymptotique de la classe de l’espace de module
des courbes de degré arbitrairement grand.

Mots-clefs : espace de modules, courbes rationnelles, variétés de Fano, produit eulérien motivique.
Ce projet doctoral est financé par une AMX.

My PhD project concerns the study of the moduli space of rational curves on a nice variety (typically, a Fano variety), or more generally the moduli space of sections of a nice family above a smooth projective irreducible curve. I work on a geometric analogue of the Batyrev-Manin-Peyre conjectures. The tools of motivic integration provide a nice framework to formulate this analogue; I study, in a relevant ring of varities, the asymptotic behaviour of the class of the moduli space of curves of arbitrary large degree.

Keywords: moduli space, rational curves, Fano varieties, motivic Euler product.

selected publications

  1. preprint
    Geometric Batyrev-Manin-Peyre for equivariant compactifications of additive groups
    Faisant, Loïs
    arXiv preprint arXiv:2106.11898, submitted. 2021
  2. project
    Equidistribution of rational curves and twisted products of toric varieties
    Faisant, Loïs
    in preparation. 2022