% Jean-Pierre Demailly
% Universit\'e de Grenoble I, Institut Fourier
% \'Equations Diff\'erentielles et Analyse Num\'erique
% Collection Grenoble-Sciences, Presses Universitaires de Grenoble
% Table des mati\`eres

\input equa-mac.tex
\input equadif.aux

\def\numpage#1{~\dotfill\hbox to8mm{\hfil#1}}
\def\sect#1{\noindent\phantom{}\kern12mm\llap{\hbox{#1.}}\kern1mm}

\blankline\blankline\blankline
\hfill\title Table des mati\`eres|
\vglue4pc

{\parindent=0cm

{\bf Introduction} \numpage{\CH}

\bigskip
{\bf Chapitre I.} Calculs num\'eriques approch\'es\numpage{\CHi}
\smallskip

\sect{1} Cumulation des erreurs d'arrondi\numpage{\CHiSi}

\sect{2} Ph\'enom\`enes de compensation\numpage{\CHiSii}

\sect{3} Ph\'enom\`enes d'instabilit\'e num\'erique\numpage{\CHiSiii}

\sect{4} Probl\`emes\numpage{\CHiSiv}

\bigskip
{\bf Chapitre II.} Approximation polynomiale des fonctions
                   num\'eriques\numpage{\CHii}
\smallskip

\sect{1} M\'ethode d'interpolation de Lagrange\numpage{\CHiiSi}

\sect{2} Convergence des polyn\^omes d'interpolation de Lagrange $p_n$
         quand $n$\hfil\break
         \phantom{}\hskip13mm tend vers $+\infty$\numpage{\CHiiSii}

\sect{3} Meilleure approximation uniforme\numpage{\CHiiSiii}

\sect{4} Stabilit\'e num\'erique du proc\'ed\'e d'interpolation de
         Lagrange\numpage{\CHiiSiv}

\sect{5} Polyn\^omes orthogonaux\numpage{\CHiiSv}

\sect{6} Probl\`emes\numpage{\CHiiSvi}

\bigskip
{\bf Chapitre III.} Int\'egration num\'erique\numpage{\CHiii}
\smallskip

\sect{1} M\'ethodes de quadrature \'el\'ementaires et
         compos\'ees\numpage{\CHiiiSi}

\sect{2} \'Evaluation de l'erreur\numpage{\CHiiiSii}

\sect{3} M\'ethodes de Gauss\numpage{\CHiiiSiii}

\sect{4} Formule d'Euler-Maclaurin et d\'eveloppements
         asymptotiques\numpage{\CHiiiSiv}

\sect{5} M\'ethode d'int\'egration de Romberg\numpage{\CHiiiSv}

\sect{6} Probl\`emes\numpage{\CHiiiSvi}

\bigskip
{\bf Chapitre IV.} M\'ethodes it\'eratives pour la r\'esolution
                   d'\'equations\numpage{\CHiv}
\smallskip

\sect{1} Principe des m\'ethodes it\'eratives\numpage{\CHivSi}

\sect{2} Cas des fonctions d'une variable\numpage{\CHivSii}

\sect{3} Cas des fonctions de $\bR^m$ dans $\bR^m$\numpage{\CHivSiii}

\sect{4} Probl\`emes\numpage{\CHivSiv}

\bigskip
{\bf Chapitre V.} \'Equations diff\'erentielles. R\'esultats
                  fondamentaux\numpage{\CHv}
\smallskip

\sect{1} D\'efinitions. Solutions maximales et globales\numpage{\CHvSi}

\sect{2} Th\'eor\`eme d'existence des solutions\numpage{\CHvSii}

\sect{3} Th\'eor\`eme d'existence et d'unicit\'e de
        Cauchy-Lipschitz\numpage{\CHvSiii}

\sect{4} \'Equations diff\'erentielles d'ordre sup\'erieur \`a
         un\numpage{\CHvSiv}

\sect{5} Probl\`emes\numpage{\CHvSv}

\bigskip
{\bf Chapitre VI.} M\'ethodes de r\'esolution explicite des \'equations
                   diff\'erentielles\numpage{\CHvi}
\smallskip

\sect{1} \'Equations du premier ordre\numpage{\CHviSi}

\sect{2} \'Equations du premier ordre non r\'esolues en $y'$\numpage{\CHviSii}

\sect{3} Probl\`emes g\'eom\'etriques conduisant \`a des \'equations
         diff\'erentielles du\hfil\break
         \phantom{}\hskip13mm premier ordre\numpage{\CHviSiii}

\sect{4} \'Equations diff\'erentielles du second ordre\numpage{\CHviSiv}

\sect{5} Probl\`emes\numpage{\CHviSv}

\bigskip
{\bf Chapitre VII.} Syst\`emes diff\'erentiels lin\'eaires\numpage{\CHvii}
\smallskip

\sect{1} G\'en\'eralit\'es\numpage{\CHviiSi}

\sect{2} Syst\`emes diff\'erentiels lin\'eaires \`a coefficients
         constants\numpage{\CHviiSii}

\sect{3} \'Equations diff\'erentielles lin\'eaires d'ordre $p$ \`a coefficients
         constants\numpage{\CHviiSiii}

\sect{4} Syst\`emes diff\'erentiels lin\'eaires \`a coefficients
         variables\numpage{\CHviiSiv}

\sect{5} Probl\`emes\numpage{\CHviiSv}

\bigskip
{\bf Chapitre VIII.} M\'ethodes num\'eriques \`a un pas\numpage{\CHviii}
\smallskip

\sect{1} D\'efinition des m\'ethodes \`a un pas, exemples\numpage{\CHviiiSi}

\sect{2} \'Etude g\'en\'erale des m\'ethodes \`a un pas\numpage{\CHviiiSii}

\sect{3} M\'ethodes de Runge-Kutta\numpage{\CHviiiSiii}

\sect{4} Contr\^ole du pas\numpage{\CHviiiSiv}

\sect{5} Probl\`emes\numpage{\CHviiiSv}

\bigskip
{\bf Chapitre IX.} M\'ethodes \`a pas multiples\numpage{\CHix}
\smallskip

\sect{1} Une classe de m\'ethodes avec pas constant\numpage{\CHixSi}

\sect{2} M\'ethodes d'Adams-Bashforth\numpage{\CHixSii}

\sect{3} M\'ethodes d'Adams-Moulton\numpage{\CHixSiii}

\sect{4} M\'ethodes de pr\'ediction-correction\numpage{\CHixSiv}

\sect{5} Probl\`emes\numpage{\CHixSv}

\bigskip
{\bf Chapitre X.} Stabilit\'e des solutions\hfil\break
                  \phantom{\bf Chapitre X.}\ et points singuliers
                  d'un champ de vecteurs\numpage{\CHx}
\smallskip

\sect{1} Stabilit\'e des solutions\numpage{\CHxSi}

\sect{2} Points singuliers d'un champ de vecteurs\numpage{\CHxSii}

\sect{3} Probl\`emes\numpage{\CHxSiii}

\bigskip
{\bf Chapitre XI.} \'Equations diff\'erentielles d\'ependant d'un
                   param\`etre\numpage{\CHxi}
\smallskip

\sect{1} D\'ependance de la solution en fonction du
         param\`etre\numpage{\CHxiSi}

\sect{2} M\'ethode des petites perturbations\numpage{\CHxiSii}

\sect{3} Probl\`emes\numpage{\CHxiSiii}

\bigskip
{\bf R\'ef\'erences}\numpage{\CHxii}

\bigskip
{\bf Index terminologique}\numpage{\CHxiii}

\bigskip
{\bf Index des notations}\numpage{\CHxiv}

\bigskip
{\bf Table des mati\`eres}\numpage{\CHxv}

\bigskip
{\bf Formulaire et principaux r\'esultats}~\dotfill$\quad$Encart

}
\parindent=0.6cm

\bye
