Positivité dans les variétés drapeaux et les groupes de Lie

Orateur: 
Olivier Guichard
Date: 
Jeudi, décembre 1, 2022 - 10:30

À partir de deux exemples fondamentaux (matrices totalement positives, maximalité dans le groupe symplectique), nous décrirons quelles sont les propriétés attendues d'une "positivité" dans les variétés drapeaux. Une classification complète est disponible mais nous insisterons plutôt dans cet exposé sur quelques exemples (dans les groupes orthogonaux et peut-être ceux de type F_4) et certaines propriétés dynamiques (proximalité) que l'on peut obtenir de manière géométrique. On abordera également des questions d'unicité des semi-groupes associés à la positivité. Il s'agit de travaux en commun avec Anna Wienhard et avec François Labourie et Anna Wienhard.