La méthode des temps pivots permet de contrôler les retours vers l'origine d'une marche aléatoire dans un groupe. D'abord présentée par Sébastien Gouëzel dans le cadre des marches aléatoires dans les groupes hyperboliques, on verra comment cette méthode s'adapte à l'étude des produits de matrices aléatoires. On obtient alors des preuves simples à des questions ouvertes depuis longtemps, comme la loi des grands nombres pour les coefficients et pour le rayon spectral sous hypothèse de moment d'ordre $1$ ou la description du bassin d'attraction des lois stables via une propriété de quasi-additivité.