Etant donné un groupe G agissant sur un espace métrique X, la taux de croissance exponentielle de cette action mesure la "taille de ses orbites". Si H est un sous-groupe de G, son taux de croissance (pour l'action sur X) est naturellement inférieur à celui de G. Une question naturelle est de comprendre quelles sont les valeurs possibles de ces taux de croissance lorsque H parcourt les sous-groupes de G. Nous présenterons ici des résultats récents Louvaris, Wise et Yehuda dans le cas ou G est un groupe libre agissant sur un arbre : tous les réels entre 0 et le taux de croissance de G sont réalisés comme taux de croissance d'un sous-groupe H de G.