Les espaces de Smale sont des systèmes dynamiques hyperboliques qui ont été introduits par David Ruelle à la fin des années 70.
ŽParmi les espaces de Smale, on trouve en particulier les sous-décalages de type fini, les difféomorphismes d'Anosov, les ensembles basiques des difféomorphismes axiome A, ainsi que  de nombreux types de solénoïdes et d'attracteurs. Le théorème du jardin d'Éden de Moore-Myhill (1963) est un résultat de dynamique symbolique qui donne une caractérisation des endomorphismes surjectifs des décalages. Je présenterai une version de ce théorème pour les espaces de Smale iréductibles. Il s'agit d'un travail en collaboration avec Tullio Ceccherini-Silberstein.