Le dual tempéré d'un groupe de Lie est constitué des représentations unitaires irréductibles qui apparaissent dans la formule de Plancherel. En tant qu'espace topologique, il est en général non-séparé lorsque le groupe n'est pas abélien. Le point de vue de la géométrie non-commutative permet d'étudier cet espace en utilisant la machinerie des algèbres d'opérateurs. Dans cet exposé, je rappellerai les relations entre la topologie du dual tempéré des groupes réductifs et la structure de leurs C*-algèbres réduites et présenterai les résultats d'un travail en commun avec T. Crisp, visant à généraliser certaines méthodes classiquement utilisées dans le cas réel afin de traiter le cas des groupes p-adiques.