Équations quadratiques dans les groupes de Baumslag-Solitar

Orateur: 
Richard Mandel
Date: 
Jeudi, juin 22, 2023 - 10:30

Le problème Diophantien dans un groupe G est le problème de déterminer si une équation donnée a une solution dans G. Restreint aux équations où toute inconnue x apparaît éxactement deux fois (sois comme x où x^{-1}), il s'appelle le «problème Diophantien quadratique», et celui-ci a été bien étudié pour de divers classes de groupes, y compris les groupes libres, hyperboliques, métabélien libre, etc. 

Dans cet exposé, je discuterai de quelques résultats récents sur la décidabilité et la complexité du problème Diophantien quadratique dans les groupes de Baumslag-Solitar métabélien et unimodulaires (c'est à dire, respectivement, BS(1,n) et BS(n,±n)). Travail en commun avec Alexander Ushakov.