Zindine Djadli, Professeur à l’Université Grenoble Alpes depuis 2006, membre de l'Institut Fourier et de l’UFR IM2AG, nous a quittés le 9 décembre 2025.
Ancien élève d’Emmanuel Hebey, Zindine Djadli a débuté sa carrière de chercheur par l’étude d’équations elliptiques non linéaires généralisant le problème de Yamabe ainsi que celui de la courbure scalaire prescrite. Dans ce cadre, il a obtenu des résultats importants d’existence de solutions positives dans des contextes variés, en combinant de manière particulièrement efficace des méthodes analytiques — telles que le mountain pass lemma — et des outils géométriques profonds, notamment les formules de type Bochner–Lichnerowicz–Weitzenböck.
Il s’est ensuite progressivement imposé comme un expert de la géométrie conforme, domaine dans lequel il a apporté des contributions importantes. En particulier, dans deux articles rédigés en collaboration avec Andrea Malchiodi et Mohameden Ould Ahmedou, il développe une analyse fine d’équations elliptiques d’ordre quatre associées à l’opérateur de Paneitz. Ces équations font intervenir des exposants critiques au sens des inégalités de Sobolev et apparaissent naturellement dans le problème de la prescription de la Q-courbure. Les auteurs y étudient notamment ces questions sur des sphères de petite dimension, où les phénomènes de compacité et de concentration jouent un rôle crucial. Dans la continuité de ces travaux, l’article le plus marquant de Zindine Djadli, intitulé Existence of conformal metrics with constant Q-curvature, coécrit avec Andrea Malchiodi et publié dans les Annals of Mathematics, constitue une avancée majeure dans le domaine. Cet article peut être vu comme une généralisation, en dimension quatre, du problème classique de Yamabe, la courbure scalaire y étant remplacée par la Q-courbure. Le problème consiste alors à rechercher, au sein d’une classe conforme donnée, des métriques riemanniennes dont la Q-courbure est constante. Cette notion de Q-courbure est intimement liée à l’opérateur de Paneitz, opérateur invariant conforme en dimension quatre, qui généralise d’une certaine manière le rôle joué par l’opérateur de Laplace–Beltrami sur les surfaces.
Par la suite, Zindine Djadli a poursuivi et approfondi ses recherches en géométrie conforme, renforçant notamment ses liens avec l’école italienne, comme en témoignent ses nombreuses collaborations. Parmi celles-ci figure l’article particulièrement remarquable Conformal deformations of integral pinched 3-manifolds, écrit avec Giovanni Catino. Dans ce travail, les auteurs montrent que, sous une hypothèse intégrale portant conjointement sur la courbure de Ricci et la courbure scalaire, une variété fermée de dimension trois à courbure scalaire positive admet une métrique conforme à courbure de Ricci strictement positive. En s’appuyant sur les premiers résultats de Richard Hamilton concernant le flot de Ricci, on en déduit que la variété considérée est difféomorphe à la sphère. Il s’agit là d’un remarquable résultat de rigidité sous hypothèses intégrales, qui évite le recours aux techniques plus lourdes du flot de Ricci avec chirurgie introduites par Grigori Perelman.
Zindine Djadli était un chercheur qui comptait dans le paysage de l’Analyse Géométrique en France et il avait toute sa place à l’Institut Fourier. Sa participation active au séminaire de théorie spectrale et géométrie a été marquée, en particulier, par une présentation des travaux de Richard Hamilton à l’origine du flot de Ricci et de ses applications.
Après avoir soutenu son doctorat en 1998, il a été nommé Maître de conférences à l’Université de Cergy-Pontoise. Il a ensuite été promu Professeur des universités à l’Institut Fourier en 2006. Il a été chercheur invité au Mathematical Sciences Research Institute (MSRI) de Berkeley en 2001, puis membre de l’Institute for Advanced Study (IAS) de Princeton durant l’année académique 2002–2003. Il a été rédacteur, puis rédacteur en chef adjoint, de la Gazette des Mathématiciens entre 2002 et 2010, ainsi que des Annales de l’Institut Fourier de 2011 à 2017. Il a également été membre du Conseil national des universités (CNU) de 2003 à 2006.
Nos pensées les plus sincères vont à sa famille et à ses proches dans cette douloureuse épreuve.
Print this page