Ludovic Souêtre

Dans la théorie de la relativité générale, la dynamique des espaces-temps est régie par les équations d'Einstein. Ces équations comportent une constante réelle, appelée constante cosmologique, dont le signe influence à la fois les propriétés géométriques locales et globales des espaces-temps. Lorsque cette constante est négative, les solutions sont dites asymptotiquement Anti-de Sitter et, pour résoudre le problème de Cauchy, il est nécessaire d’imposer des conditions au bord en plus des conditions initiales. Dans cet exposé, je présenterai les deux familles connues de conditions au bord géométriques conduisant à l'existence et l’unicité locales des solutions : les conditions de Dirichlet, introduites par Friedrich en 1995, et les conditions de Robin homogènes, que j'ai récemment introduites.