Sorin Dumitrescu

Cet exposé présentera différentes notions de structures géométriques naturellement liées à l'étude des équations différentielles dans le domaine complexe, notamment les structures projectives complexes. Nous allons rappeler ce cadre classique dont les concepts ont été dégagés grâce aux travaux précurseurs de C.F. Gauss, B. Riemann, H. Schwarz, S. Lie, F. Klein, H. Poincaré ou encore E. Cartan. Nous illustrerons le rôle de ces structures géométriques dans la preuve de résultats d'uniformisation avec un focus sur les surfaces de Riemann.

 L'exposé s'attachera à introduire le cadre classique et les motivations de manière géométrique et accessible et dans un contexte historique.