Emanuele Tron

La conjecture d'André-Oort, désormais un théorème, a stimulé beaucoup d'efforts dans la théorie des intersections improbables. Cette propriété pour les points dans l'espace affine se réduit à des énoncés sur les solutions d'équations algébriques en modules singuliers. Un énoncé de type André-Oort en familles a été donné par Pila et Tsimerman, qui montrent que pour tout n il existe au plus un nombre fini de n-tuples de modules singuliers multiplicativement dépendants ; pour n=2 toutes les solutions ont été déterminées par Riffaut. On donne ici une version effective de leur théorème pour n=3 en combinant des arguments galoisiens et archimédiens. En collaboration avec Yuri Bilu (Bordeaux) et Sanoli Gun (Chennai).